|
|
 |
 |
2006-10-16 14:15:01
CRI
|
 |
|
Lidziom na Zachodzie niełatwo przyszło zaakceptować liczby ujemne. Są to liczby ze stojącym przed nimi znakiem minus. Dla zwykłego człowieka, który nie ma nic współnego z matematyką, liczby ujemne mogą nadal wydawać się czymś niemożliwym I bez znaczenia. Ktoś mógłby zapytać: "Jak może istnieć minus dziesięć?" "A jeśli istnieje, to nie ma żadnego związku z realnym światem".
A jednak ma. Minus dziesięć dolarów na koncie jest rzeczą realną - trzeba wplacoc jedenaście, zanim ma się dolar kredytu. I lepiej mieć minus dziesięć dolarów niż minus sto. Na postawie tego przykłdu możemy zauważyć, że jeśli tylko coś jest wyrażone w języku matematycznym, liczby ujemne stają się nieodzowne do właściwego opisu. A pomimo to do epoki odrodzenia Zachód liczb tych nie znał.
W Chinach natomiast liczby ujeme poznano I używano ich przed kóncem II wieku p.n.e. Występowały często na deskach do liczenia, gdzie do ich oznaczenia używano prętów czarnych; dla liczb dodatnich stosowano pręty czerwone. Bywało też, że pręty o przekroju okrągłym przedstawiały liczby ujemne, o przekroju trójkątnym - liczby dodatnie. Jeżeli nie było odpowiednich prętów, to liczby ujemne nanoszono w pozycji ukośnej, aby odróżnić je od liczb dodatnich - jak uczynił to matematyk Liu Hui w III wieku n.e.
Zasady stosowania znaków plus I minus częściowo ustalono w chińskich księgach klasycznych z I wieku n.e., ale w całej pełni wyłożono je przy różnych okazjach w pracach średniowiecznych - na przykład w księdze Wprowadzenie do studiów matematycznych z roku 1299. Liczby ujemne nie sprawiły Chińczykom żadnej trudności.
Wyprzedzili w tym Zachód o 1700 lat. W Indiach dopiero w roku 630 n.e. marematyk Brahmagupta zaczął posługiwać się liczbami ujemnymi. W Europie liczby ujemne po raz pierwszy pojawiły się w księdze greckiego matematyka Diofantosa (około roku 275 n.e.), lecz odrzucono je jako "absurd", kiedy występowały w rozwiązaniu równania.
Akceptacja nastąpiła w połowie XVI wieku, po tym jak wielki geniusz renedansu Girolamo Gardano opublikował w roku 1545 swoją książkę o algebrze pt. Artis magnae. W książce tej Cardano uznał liczby ujemne otrzymane przy rozwiązywaniu różnych równań oraz prosto i jasno wyłożył prawa nimi rządzące. Na przykład, omawiając pierwiastki drugiego stopnia powiedział: "są dwa rozwiązania, jedno dodatnie, drugie ujemne, i są one sobie równe". Liczbę ujemną nazwał debitum. Jednakże liczby dodatnie w rozwiązaniach równań uważał za "rozwiązania prawdziwe", podczas gdy ujemne jedynie za "fikcyjne". Reasumując, chociaż Cardano w pełni akceptował liczby ujemne w działaniach matematycznych i był przygotowany na traktowanie ich jako coś normalnego z uwagi na obliczenia, nie miał do nich nowoczesnego podejścia, uznającego ich niefikcyjność. Cardano zachowywał się w stosunku do liczb ujemnych „grzecznie", nie traktując ich jednak poważnie.
|
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
Informacja o naszej redakcji
Informacja o CRI
