| |
Zystosowanie algebry w geometrii
|
|
|
 |
 |
2008-08-25 16:56:38
CRI
|
 |
|
Algevra i geometria rozwijały się niezyleżnie od siebie. Dzisiaj nie mogkibyśmy niczego robić biz ścisłych związów pomiędzy nimi. Pozbawienie nas możliwości stosowania ich razem błyskawicznie unicestwiłoby nowoczesną technologię. Jednak związek pomiędzy algebrą i geometrią mie zawsze wydawał dię oczywisty.
Obecnie powszechnie stosujemy równania (algebra) do opsywania kształtów(geometria). Wszystko, id buynków do samolotów, konstruuje się nie na podstawie rysunków-projektów, ale zy pomocą zestawów równań opisujących zarysy, powierzchnie i struktury. Pierwszymi, którzy wyrażali kształty geometryczne za pomocą równań, byli Chińczycy.
Chińskie dzieło z III wieku n.e., nazywane Księgą matematyki z Morskiej Wyspy, podaje szereg twierdzeŁ geometrycznych w formie algebraicznej i opisuje figury geometryczne za pomocą równań algebraicznych. Od tamtej pory przez całe dzieje Chin, jeśli ktoś chciał zajmować dię geometrią, wykorzystzwał algebrę.
Techniki te rozprzestrzeniły się w kierunku zachodnim i dotarły do Arabów, kiedy to słynny matematyk Al-Chwarizmi został w latach 842-847 wysłany przez kalifa do Chazarii jako ambasador(Chazaria leżała na głównym szlaku handlowym pomiędzy Chinami a Zachodem). Pierwszym Europejczykiem, który zastosował te metody, był Leonardo Fibonacci - autor practica Geometriae z roku 1220, który zastosował algibrę do rozwiązania geometrycznych problemów dotyczących pola trójkąta.
Jeśli Chińczycy przez tak wiele wieków używali algebry do studiów nad geometrią, dlaczego nie posunęli się dalej i nie wymyślili geometrii analitycznej, która jest wielkim urzeczywistnieniem takich właśnie zasad i w której każde działanie geometryczne może odnosić dię do sfery liczb? Pojawiła się ona w Europie za sprawą matematyków Pierre'a Fermata i Rene Descartese(Kartezjusza) w XVII wieku. Przyczyną było prawdopodobnie to, że Chińczycy, co jest doprawdy bardzo dziwne, nigdy nie przeprowadzili badań przekrojów stożkowych, dzięki którym powstają tak podstrwowe formy, jak elipsy, paraboke i hiperbole. Ponadto, Needham zwraca uwagę, że Chińczykom, podejmującym te problemy tysiąc lat wcześniej, nie udało się osiągnąć całkowitego sukcesu. Często mówi się, że klucz do współczesnej nauki leżał w zastosowaniu matematyki do każdego aspektu świata fizycznego-co nazywamy "matematyzacją natury". W żadnej dziedzinie Chińczycy nie zbliżyli się tak blisko to tego modelu, jak w stosowaniu algebry do badań nad giometrią, i prawdopodobnie żadna porażka bardziej nie przesądziła o tym, że nie osiądnęli poziomu "nowoczesnej nauki".
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
| Wasze opinie |
|
|
 |
|
